Der Pascalsche Satz
Ein Sechsecks liegt genau dann auf einem Kegelschnitt, wenn die Schnittpunkte gegenüberliegender Seiten auf einer Geraden liegen.
Das Strahlbüschel E sei perspektiv zur Punktreihe BC, das Strahlbüschel A perspektiv zur Punktreihe DC. Nehmen wir Q=(AxB)x(DxE) als Perspektivitätszentrum beider Punktreihen, dann ist A perspektiv zu DC, diese ist perspektiv zu Q, dieses ist perspektiv zu BC, und diese wiederum perspektiv zu E. A und E sind also projektive Büschel und erzeugen einen Kegelschnitt.Sei q eine Strahl des Büschels Q, dann gehört zu ihm auf BC der Punkt QE und in E der Strahl EQE. Auf DC gehört zu ihm der Punkt QA und in A der Strahl AQA. Die so einander zugeordneten Strahlen AQA und EQE erzeugen den Punkt F[q], einen sechsten Punkt des Kegelschnitts.
Zu B gehört in Q der Strahl QB, zu D der Strahl QD.
Die drei Punkte Q, QA und QE sind die Schnittpunkte der gegenüberliegenden Seiten des Sechsecks ABCDEF.
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