Kommentare zum Stichwort Relativitätstheorie

  
Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt die Dynamik in einer Welt ohne Massen

(in P.Gendolla, D.Schulte (Hrg.): Was ist die Zeit, Wilhelm Fink Verlag, München 2012, S.124)

Das ist missverständlich. Die spezielle Relativitätstheorie führt auf eine Theorie der Schwerkraft, in der die linearen Bezüge, die wir aus der globalen Gültigkeit der Newtonschen Axiome geschlossen haben, ihren Sinn verlieren. Aber auch ohne Theorie der Schwerkraft beschreibt die SRT eine Dynamik von Massen unter dem Einfluss anderer Felder (zuerst des elektromagnetischen Feldes). Was sollte auch in einer Welt ohne Massen der Zusammenhang E=mc2?

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Die Zeit wird von der Gravitation, also von Massen beeinflusst

(in P.Gendolla, D.Schulte (Hrg.): Was ist die Zeit, Wilhelm Fink Verlag, München 2012, S.124)

Das ist missverständlich. Die Spektrallinien von Atomen tief im Gravitationsfeld erscheinen uns rotverschoben, weil die Atome auch unter diesen Bedingungen exakt so ticken wie beim Beobachter. Die Uhr des Beobachters sieht die Zeit des Atoms wegen seiner Perspektive verzerrt, exakt so wie ein Lineal, das nicht an die zu messende Kante angelegt worden ist, nur eine perspektivisch veränderte Länge zeigt. Eine Uhr anlegen heißt, sie immer am Ort des Geschehens zu halten. Sie zeigt dann die richtige Zeit, die in der RT Eigenzeit genannt wird, um sie von allen anderen mehr oder weniger willkürlichen Zeitkoordinaten zu unterscheiden.

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Ruhmasse und (träge) Masse müssen immer deutlich unterschieden werden

Man muß sich des öfteren über eine gewisse Nachlässigkeit in der Benutzung der Begriffe Masse und Ruhmasse beklagen, die Verwirrung zumindest bei den Lesern stiften muß, die nur gelegentlich mit diesen Begriffen in Kontakt kommen. Ich beklage diese Nachlässigkeit auch, bin mir aber durchaus nicht sicher, ob ich selbst nicht ebenfalls manchmal sündige und zu nachlässig formuliere.
Immerhin ist es so, daß man zwar Nachlässigkeit beklagen muß, daß dies aber nicht bedeutet, zwei widersprüchliche Interpretationen hätten sich etabliert. Es ist völlig richtig, daß alle Energie zur Masse beiträgt und es keine Energie ohne Masse gibt. Auch Photonen besitzen Masse, und dies steht nicht in Widerspruch dazu, daß sie keine Ruhmasse haben. Die Masse ist ja abhängig von der Bewegung, d.h., sie enthält einen Beitrag von der kinetischen Energie des Objekts. Bremst man das Objekt zur Ruhe, hat es nur noch einen Teil der ursprünglichen Masse, eben die Ruhmasse. Photonen aber können nicht zur Ruhe gebremst werden. Schließlich beginnt die Relativitätstheorie ja mit der Erkenntnis, daß alle Beobachter alle Photonen sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen sehen.
Der Satz von der Erhaltung der Energie ist bedeutungsgleich mit einem Satz von der Erhaltung der Masse. Wir müßten von der Ruhmasse gar nicht reden, wenn sie nicht ein Charakteristikum des in Frage stehenden Objekts ( nicht seiner Bewegung) wäre. Solange sich an einem Objekt nichts Anderes als seine äußere Bewegung verändert, bleibt der Ausdruck

m02 = (Masse)2 - (Impuls)2/c2

oder anders

m02 = (Energie)2/c4 - (Impuls)2/c2

unverändert. Die Größe m0 ist die Ruhmasse. Für das Photon, wie gesagt, ist sie Null. Die Ruhmasse kann sich nur ändern, wenn sich mit dem inneren Zustand die innere Energie des Objekts ändert. Ein Teilchen, dessen innere Energie festliegt, wird u.a. durch die Ruhmasse charakterisiert. Seine Masse kann sich ändern, wenn Bewegungsenergie dazukommt. Die Ruhmasse ist also ein das Teilchen charakteristisierender Teil der Masse, aber eben nur ein Teil. Beim Photon verschwindet er ganz. Wenn sich Teilchen ineinander umwandeln, bleibt die Summe der Ruhmassen nicht konstant, wohl aber die Gesamtmasse (entsprechend der Gesamtenergie).
Nur selten wird die Bilanz explizit als Erhaltung der Masse formuliert. Vielmehr spricht man immer von der Erhaltung der Energie, obwohl dies das gleiche ist. Ist man darüber hinaus an einen Kontext gewöhnt, in welchem ausschließlich die Ruhmasse benutzt wird (um die Teilchen zu charakterisieren), erlaubt man sich schnell, das Wort Masse als Synonym für die Ruhmasse zu benutzen. Ob nun die Masse oder die Ruhmasse der wichtigere Begriff ist, hängt -- wie gesagt -- von dem Zusammenhang ab, in dem sie benutzt werden. Es gibt durchaus Stimmen, die meinen, nur die Ruhmasse sei wichtig, weil sie ein Objekt eben unabhängig von seiner ohnehin relativen Bewegung zum Beobachter charakterisiert. Auch das ändert aber nichts daran, daß der Erhaltungssatz nur für die träge Masse gilt, die proportional der Gesamtenergie ist.
Es gibt noch weitere Fallen. In der Speziellen Relativitätstheorie ist die Masse immer die träge Masse, d.h., sie ist der Faktor, der aus der Geschwindigkeit den Impuls macht. Für den Impuls gibt es einen Erhaltungssatz, für die Geschwindigkeit nicht. Was dagegen auf der Waage gemessen wird, ist die schwere Masse. Diese ist zwar proportional der trägen Masse (alle Körper fallen gleich schnell), aber als Begriff nicht dasselbe. Die schwere Masse ist vergleichbar mit der elektrischen Ladung eines Teilchens im elektrischen Feld. Ebenso wie die elektrische Ladung sowohl Antwort auf das Feld als auch Quelle des Feldes ist, hat die schwere Masse zwei Funktionen. Sie sollte in beiden wieder proportional sein, weil sonst der Satz von der Erhaltung des Schwerpunkts in Schwierigkeiten kommt. Diese Feinheiten sind erst Gegenstand der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Nicht Masse wandelt sich in Energie, sondern die Einteilung der Masse in Ruhmasse und Masse der kinetischen Energie verschiebt sich, Ruhenergie verwandelt sich in kinetische Energie. Was beim Elektron-Positron-Paar noch träge Masse ist, deren Ruhmasseanteil alles andere überwiegt, ist bei den Photonen träge Masse ohne jeglichen Ruhmasseanteil.
Die Vorstellung von einer Beschleunigung des Photons auf Lichtgeschwindigkeit ist unzutreffend. Ein Photon wird nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt und muß dazu die Ruhmasse Null haben, es wird gleich mit Lichtgeschwindigkeit erzeugt und hat deshalb die Ruhmasse Null. Richtig aber ist, daß die Masse des Photons keinen Ruhmasseanteil enthält.
In der englischen Literatur wird statt rest mass oft intrinsic mass verwendet. Das soll andeuten, daß sich dieser Teil nicht ändert, solange die innere Konstitution eines Objekts unverändert bleibt. Die Ruhmasse ist immer dann gemeint, wenn es um die Charakterisierung eines Teilchens geht.
Eine Formulierung, welche die Vorstellung einer Umwandlung von Masse in Energie nahegelegt, ist immer irreführend.

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Ist die Bewegung um den Bezugskörper die wahre? Muß man nicht die Bewegung des Bezugskörpers (die der Erde für den Mond, die der Sonne für das Planetensystem usw.) einbeziehen?

Die Kepler-Bahn der Planeten nicht geschlossen ist, wenn man die Bewegung der Sonne gegen die Milchstraße berücksichtigt und die Bewegung der Planeten gegen die Milchstraße darstellt. Die Bewegung der Sonnensystems im Ganzen ist nun aber für die Bewegung innerhalb des Sonnensystems zunächst ohne Belang. Im übrigen ist die Bewegung der Sonne eine Bewegung um das Zentrum der Milchstraße, die Milchstraße wieder bewegt sich um das Zentrum der lokalen Gruppe, die lokale Gruppe bewegt sich um den Galaxienhaufen im Sternbild Virgo, dieser Haufen bewegt sich um das Zentrum unseres Superhaufen, und dieser vermutlich auch gegen den Rest des universellen Wärmebades, die Mikrowellenhintergrundstrahlung. So kommen 600 km/s zusammen, weit mehr, als sich die Sonne auf des Sternbild Herkules zu bewegt (nur 250 km/s). Die von Ihnen als wahr bezeichnete Bahn ist immer noch weit davon entfernt, die letztmögliche Verallgemeinerung zu sein. Wahr sind alle diese Bewegungen, allerdings geh"ohrt zur Wahrheit immer, auf welches Objekt (Sonne, Galaxis, Lokale Gruppe, Wärmebad) sich die Beschreibunung der Bewegung bezieht. Es ist kein Geheimnis, wie das anzustellen ist. Man muß immer einen Bezug haben, um eine Bewegung beschreiben zu können. Jeder Bezug ist möglich, aber nicht jeder ist einfach genug, um die Bewegungsgesetze zu durchschauen. Die Beschreibung selbst ist für die Planetenbewegung, die am einfachsten in ihrem Bezug auf die Sonne darzustellen ist, unerheblich. Der Bezug auf die Sonne hat die Theorie des Planetensystems ermöglicht, und das schon 1500 Jahre vor Kopernikus.

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