Vollständiges Viereck und harmonische Teilung
Ein vollständiges Viereck ABCD hat sechs Seiten, genauer drei Seitenpaare, die keine gemeinsame Ecke haben. Deren Schnittpunkte PQR heißen Diagonalpunkte des Vierecks und bestimmen drei Diagonalen abc. Zwei Punktepaare auf einer Geraden teilen einander harmonisch, wenn sie als Punkte auf einer Seite oder Diagonalen eines vollständigen Vierecks darstellbar sind. Zwei Geradenpaare durch einen gemeinsamen Trägerpunkt teilen einander harmonisch, wenn sie als Seiten und Diagonalen durch einen Diagonalpunkt eines vollständigen Vierecks darstellbar sind. Harmonische Teilung vererbt sich bei allen Projektionen. Sie ist das projektive Äquivalent der metrischen Teilung, wenn einer der vier Punkte im Unendlichen liegt oder eins der Geradenpaare aus zwei aufeinander lotrechten Geraden besteht. Projektionen ändern diese Eigenschaft nicht.| Kapitel Portal |