Feuerbach-Kreis in der pseudoeuklidischen Geometrie
Die Ferngerade ist die Polare, d.h. eine Linie, auf der der Schnittpunkt der Lote einer jeden Geraden liegen muss. Im pseudoeuklidischen Fall gibt es auf der Polaren zwei reelle Fixpunkte E1 und E2, die vom Schnittpunkt [ap] mit der Geraden a und ihrem Pol harmonisch geteilt werden. Dessen Verbindung mit der Ecke A ist die Höhe ha, die a im Fußpunkt Fa schneidet. Die drei Höhen schneiden sich in einem Punkt H. Durch die drei Fußpunkte und die beiden Fixpunkte geht ein eindeutiger Kegelschnitt, der nun auch alle drei Seiten und alle drei Höhen in ihren Mittelpunkten schneidet.Interessant ist vielleicht auch der duale Fall der
anti-Minkowski-Geometrie.
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