Fragen zum Michelson-Experiment

Der historische Ort

 Es gibt nicht einmal sechs Versuche, die in den Schulbüchern zum Fach Physik namentlich genannt und im Einzelnen besprochen werden. Einer davon ist der Versuch von Michelson, der auch in keiner Einführung in die Relativitätstheorie fehlt. Der Ort, an dem er das erste Mal erfolgreich durchgeführt wurde, ist der Keller unter der Ostkuppel des ehemaligen Astrophysikalischen Observatoriums Potsdam, das jetzt (2009) das Potsdamer Institut für Klimafolgenforschung beherbergt.

Albert Abraham Michelson hatte eine Interferometer-Technik entwickelt, die es zum erstenmal gestatten sollte, den Fahrtwind der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne zu bestimmen. Mit diesem Fahrtwind ist nicht Luft gemeint, denn der Raum zwischen den Planeten ist im Vergleich zur Erdatmosphäre leer, sondern ein Trägermedium der Lichtausbreitung, der sogenannte Lichtäther. Wie ein Schwimmer im Fluss würden in diesem Fahrtwind Lichtsignale abgetrieben, und daran sollte man die Bewegung der Erde um die Sonne sehen.

Michelson konnte kein Abtreiben des Lichtsignale feststellen. Michelson selbst hat später dieses Ergebnis als negativ bezeichnet, und Einstein hat dieses Experiment als Grundlage der Relativitätstheorie bezeichnet. Beides ist aber genauer betrachtet ein Missverständnis.

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Warum Lichtäther?

 Der Begründer der axiomatischen Mechanik, Isaac Newton, hielt das Licht für eine Art Teilchenstrom, der von den Lichtquellen mit einer hohen Geschwindigkeit ausgeht. Das ist im heutigen Verständnis eigentlich naheliegend. Tatsächlich fand J.Bradley 1725 den Regenschirmeffekt: Die Einfallsrichtung eines Teilchenstroms scheint ins Gesichtfeld zu rücken, wenn man sich in Bewegung setzt. Wer im Regen losläuft, muss den Schirm nach vorn neigen.

Bradley sah, dass das Licht sich, wie von Newton erwartet, wie ein Strom von Teilchen benimmt, deren Einfallrichtung sich zu ändern scheint, wenn man sich in ihm bewegt. Dieser Effekt, die Aberration des Sternenlichts, wurde als Stütze sowohl der Newton'schen Lichttheorie als auch der kopernikanischen These der Bewegung der Erde um die Sonne gefeiert.

Als nun Thomas Young und nach ihm Auguste Fresnel die Wellentheorie des Lichts propagierten, weil nur diese auch die Interferenzerscheinungen erklären konnte, war es einfach, mit den Huygens'schen Konstruktionen, die wir aus der Schule kennen, Brechung und Spiegelung zu erklären. Allerdings erwartet man nun ein Trägermedium dieser Wellen, weil man auf wegen des Erfolges der Mechanik ein mechanisches Modell erwartete.

Darüber hinaus hatte man seit Galilei verstanden, dass sich die Geschwindigkeit eines abgeschlossenen Raums nur bestimmen lässt, wenn man Bezugobjekte außerhalb dieses Raumes hat und diese auch beobachtet (Relativitätsprinzip). Wenn man nun Geschwindigkeiten einfach durch Addition zusammensetzt, dann muss Licht, das einem bei Bewegung entgegenkommt, schneller sein, als das Licht, von dem man überholt wird. Es schien, als könne man eine Geschwindigkeit allein aus der Differenz bestimmen, ohne sich auf äußere Objekte beziehen zu müssen. Um das Relativitätsprinzip zu retten, musste der Äther als äußeres Objekt existieren. Die Differenz der Geschwindigkeiten zwischen dem entgegenkommenden und dem überholenden Licht zeigt dann nicht irgendeine Geschwindigkeit, sondern die gegen den Äther.

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Warum Keller?

 So schön, wie das Wellenbild nun auch die Interferenzphänomene erklären konnte (Brechung und Reflexion gibt es auch für einen Teilchenregen), die Aberration war nun verschwunden. Kommt der Regen in horizontalen Fronten herab, ändert sich wohl die Richtung der Tropfen, wenn wir uns in Bewegung setzen, aber nicht die der Fronten. Fronten beziehen sich ja nicht auf eine Bewegung, sondern auf einen instantanen Zustand, also wird ihre Richtung auch nicht durch Bewegung beeinflusst. Fresnel sah in der fehlenden Aberration das Hauptproblem der Wellentheorie, bis er einen Ausweg, eine Ausrede fand. Das Fernrohr bestimmt nämlich nicht die Lage der Wellenfronten, sondern nur die Bewegung eines durch die Apertur bestimmten Ausschnitts, der sich wie eine Art Schaumkrone bewegt und durchaus wieder Aberration zeigt. Das funktioniert aber nur, wenn sich das Trägermedium (der Äther) ungestört durch die Wände des Fernrohrs bewegen kann. Tut der Äther das nicht, wird die Richtungsbestimmung mit dem Fernrohr ohnehin ganz problematisch.

Fresnel rang sich also zu der Auffassung durch, der Äther müsse sich ungehindert durch Wände bewegen, weil sonst die Aberration dem Wellenbild der Lichtausbreitung widersprochen hätte. Das reichte damals als Erklärung aus, weil die heutigen Möglichkeiten, die Lage von Wellenfronten selbst zu messen, ganz unerreichber waren. Nur langsam gewöhnte man sich an diese eigentlich utopische Eigenschaft des Äthers, aber man fand ohnehin noch viele andere unverständliche Eigenschaften. Michelson zeigte nun mit seinem Experiment, dass die Hypothese des ungestörten Äthers nicht haltbar ist. Dabei wurde die Existenz des Trägermediums nicht in Frage gestellt. Wie es der Alltagsvorurteil erwartet, wird der Äther von der Erde mitgenommen. Fresnels Erklärung der Aberration bricht zusammen.

The interpretation of these results is that there is no displacement of the interference bands. The result of the hypothesis of a stationary ether is thus shown to be incorrect, and the necessary conclusion follows that the hypothesis is erroneous.
This conclusion directly contradicts the explanation of the phenomenon of aberration which has been hitherto generally accepted, and which presupposes that the earth moves through the ether, the latter remaining at rest.

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Warum hat Einstein bei der Konstruktion der Relativitätstheorie den Michelson-Versuch nicht erwähnt?

 Michelson hat sein Versuchsergebnis in so banaler Weise erklärt, dass nur diejenigen, die noch das Problem der Aberration kannten, sich an seiner Erklärung stießen und nach neuen Ausreden suchten (Lorentz-Kontraktion, formale Änderung der Gleichzeitigkeit bei der Messung der Wellenfronten). Andere Fragen der Beziehung zwischen Mechanik und Elektrodynamik wurden wenigstens ebenso wichtig, so dass bereits die Reduktion der Galileischen Relativität allein auf die Mechanik (d.h. die Aufgabe der Ätherhypothese) in Erwägung gezogen wurde.

Einstein hatte nach seinen Aussagen beim Nachdenken über die Bestimmung der Gleichzeitigkeit den Geistesblitz, die Unabhängigkeit der Lichtausbreitung von der Geschwindigkeit sowohl der Quelle als auch des Messenden als Axiom zu setzen und der Galileischen Relativität wieder Allgemeingültigkeit zu verleihen. Der Lichtgeschwindigkeit wird also unterstellt, allgemein unabhängig von der Richtung zu sein und also ihren Betrag bei Zusammensetzung mit anderen Geschwindigkeiten nicht zu ändern.

Nun klärte sich alles auf. Es zeigte sich, wie die Aberration der Wellenfronten zustandekommt und wie die Relativität der Gleichzeitigkeit und die Lorentz-Kontraktion zu verstehen ist. Das Ergebnis des Michelson-Versuchs bekam eine neue Erklärung, ebenso einfach wie die alte, nur ein Äther musste nicht mehr zu Hilfe gerufen werden: seine Unterstellung wurde überflüssig.

Als Michelson den 1907 den Nobel-Preis erhielt (für die Technik, nicht für den speziellen Versuch), förderte dies die Akzeptanz der Relativitätstheorie in solchem Maße, dass der Michelson-Versuch nun als Grundlage der Relativitätstheorie gesehen wurde. Michelson selbst hat sich mit Recht dagegen gesträubt. Der Michelson-Versuch widerlegt nur die Fresnel'sche Annahme eines ungestört strömenden Äthers, zeigt aber keineswegs die generelle Richtungsunabhängigkeit der Lichtausbreitung.

Kein Experiment kann eine über dass Experiment hinausgehende Gültigkeit einer Vermutung beweisen. Es kann eine Hypothese stützen, wenn sich die auf sie gegründete Erwartung bestätigt, aber es kann sie nicht beweisen. Ein Beweis entsteht nur im negativen Falle, wenn sich die Erwartung nicht erfüllt. Dann ist etwas an den Hypothesen oder ihrer Interpretation falsch. Es ist also auch nicht so, dass das Ergebnis des Michelson-Versuchs die Relativitätstheorie erzwingt: Es gibt ja andere Möglichkeiten seiner Erklärung. Die Aberration aber zeigt: Wenn man verlangt, dass die Aberration der Wellenfronten des Lichts mit der Aberration eines Photonenregens übereinstimmt, ergibt sich die Relativität der Gleichzeitigkeit und mit der Forderung nach uneingeschränkter Gültigkeit der Relativität der Geschwindigkeiten die gesamte (spezielle) Relativitätstheorie.

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Das Experiment

 Mit Hilfe der Überlagerungsfigur (Interferenz) zweier Lichtwellen kann man relative Veränderungen in den beiden Wegen, die sie durchlaufen haben, schnell feststellen. Eine Welle durch läuft einen Weg quer zur Bewegung der Erde durch den Äther (hin und zurück), die andere läft der Bewegung der Erde voraus oder entgegen und kehrt dann zurück. Dazu wird ein Lichtstrahl geteilt. Die Teilstrahlen laufen gegen Spiegel (in einer Entfernung L), die sie zurückwerfen, so dass sie zur Überlagerung gebracht werden können.
Wir nehmen nun an, dass such die Apparatur mit einer Geschwindigkeit v (30 km/s ist die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne) gegen den Äther bewegt. Die Lichtgeschwindigkeit bezeichnen wir mit c (300000 km/s). Wenn der Strahl quer zur Bewegungsrichtung an seinem Spiegel angekommen ist, hat er auch noch den Weg geschafft, den die Apparatur bis zu dieser Zeit genommen hat, im Ganzen also nach Pythagoras c2tquer2 = Lquer2 + v2tquer2. Der Strahl in Bewegungsrichtung hat einmal cthin = Llängs + vthin, und zurück ctrück = Llängs - vtrück.

Zunächst ergibt sich
tquer2 = Lquer2 / (c2 - v2),
thin = Llängs/(c-v) und
trück = Llängs/(c+v). Die Wegedifferenz ist
2 ctquer - cthin - ctrück = 2Lquer/sqrt(1-(v/c)2) -Llängs/(1-v/c) - Llängs/(1+v/c) approx 2Lquer(1+(1/2)(v/c)2) - 2Llängs(1+(v/c)2)
Wird der Apparat nun gedreht, verändern sich die Wege entsprechend der Lage der Arme und die Interferenzfigur müsste das zeigen. Der erwartete Effekt zeigt sich aber nicht.

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Die Relativität der Gleichzeitigkeit

 Wenn die in instantan gemessene Lage einer sich bewegenden Ebene von der Bewegung des Messenden abhängt, dann kann sich diese Abhängigkeit nur noch in dem Wort instantan verbergen. Wenn auf den stehenden Beobachter eine zum Erdboden parallele Regenfront herabstürzt, dann sind die Ereignisse der Auftreffens der Regentropfen auf dem Boden gleichzeitig. Ist diese Regenfront für den laufenden Beobachter in die Bewegungsrichtung gekippt, dann sind die fü den stehenden Beobachter gleichzeitigen Ereingisse nun für den laufenden vor ihm früher und hinter ihm später als an der Stelle, wo er sich dann gerade befindet. Was als gleichzeitig beurteilt werden muss, ist fügegeneinander bewegte Beobachter verschieden: die Gleichzeitigkeit wird relativ.

Das Einsteinsche Axiom der universell richtungsunabhängigen Lichtgeschwindigkeit erzwingt gerade die auf die Aberration passende Relativität der Gleichzeitigkeit.

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Die Richtungsunabhängigkeit der Geschwindigkeit

 Wenn Geschwindigkeiten bei Zusammensetzung addiert werden, kann es keine Geschwindigkeit festen Betrags geben. Der Betrag jeder Geschwindigkeit wird dann durch Zusammensetzung mit einer Geschwindigkeit gleicher Richtung geändert. Einsteins Axiom einer generell richtungsunabhängigen Geschwindigkeit bedeutet deshalb auch die Addition als Regel bei der Zusammensetzung von Geschwindigkeiten aufzugeben.

Fast 50 Jahre vor der Konstruktion der Relativitätstheorie und 25 Jahre vor dem ersten Michelson-Versuch gab es nun schon einen Versuch, der eine Geschwindigkeit ohne Richtung definierte, eine Geschwindigkeit also, die sich nicht einfach additiv mit anderen Geschwindigkeitesn zusammensetzen kann, eine Geschwindigkeit, deren Betrag eine Naturkonstante sein sollte.

Es handelt sich um den Versuch von R.Kohlrausch und W.Weber zur Definition der Einheit der elektrischen Ladung auf mechanischem Wege. Seit sich das Internationale Einheitensystem durchgesetzt hat, ist das Problem und der Versuch von Kohlrausch und Weber weitgehend vergessen, obwohl sein Resultat das einzige ist, welches das Axiom der richtungsunabhängigen Lichtgeschwindigkeit unmittelbar stützt.

Zumindest im Prinzip kann die elektrische Ladung wie die magnetische Polstärke durch die Kraft definiert werden die gleiche Ladungen oder Polstärken aufeinander ausüben. Die magnetische Polstärke kann man aber auch auf elektrische Ladung umrechnen, wenn man sie als Strom durch eine geometrisch definierte Spule schickt und deren magnetische Polstärke dann berechnet. Es gibt so eine elektrostatische und eine magnetostatische Einheit der elektrischen Ladung. Der Umrechnungsfaktor ist eine richtungslose (skalare) Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit konnte 1856 nicht besonders genau bestimmt werden, aber es war sofort zu sehen, dass sie die Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit hatte, und Maxwell schloss daraus, dass das Licht eine elektromagnetische Welle ist. Nimmt man den Versuch aber ernster als man sich 1856 traute, zeigt er die Existenz einer richtungsunabhängigen Geschwindigkeit, deren Existenz im Einsteinschen Axiom gerade gefordert wird.

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Michelson,A.A.: The relative motion of the Earth and the luminiferous ether, The American Journal of Science 22 (1881), 120-129.
Michelson,A.A.: Die Relativbewegung der Erde gegen den Lichtäther, Deutsche Übersetzung mit einem Vorwort von A.H.Compton und einem Nachwort von M.v.Laue, Die Naturwissenschaften 19 (1931, Heft 38), 777-784.
Bleyer,U., Gottlöber,S., Haubold,H.-J., Hempelmann,A., Mücket,J.-P., Müller,V., Stoll,D.: Zur Geschichte der Lichtausbreitung, Die Sterne 55(1979), 24-40.

Zum historischen Umfeld:
P.Brosche, D.-E.Liebscher: Fallstricke der Aberration

Zu modernen Entwicklungen:
Tests of Special Relativity und
What is the experimental basis of Special Relativity? 		    english

Rekonstruktion im Keller unter der Ostkuppel des AOP (jetzt PIK) auf dem Telegrafenberg





und einige Poster:


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Handout in ps


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