Relativity Geometry Cosmology

Wo 1 plus 1 kleiner 2 ist: Bewegung mit wirklich großen Geschwindigkeiten

Das Institut für theoretische Physik der Uhiversität Tübingen hat unter der Leitung von Hans Ruder Filme konstruiert, die zeigen, wie dramatisch sich der Anblick der Umwelt bei schneller Bewegung des Beobachters verändert. Insbesondere geht es darum, dass das Bild entfernter Objekte kleiner wird oder die Rückseite von Toren im Gesichtsfeld erscheint, wenn man sie genügend schnell passiert. Man findet diese Filme bei Youtube unter dem Stichwort relativistisches Fahhrad. Nun fährt niemand so schnell durch Tübingen (sollte man auch nicht, ein für schnelle Durchfahrt viel zu schönes Städtchen), aber die Verzerrungen des Bildes im Gesichtsfeld werden tatsächlich beobachtet: Am Sternhimmel sieht man, dass sich Sterne immer ein wenig ins Gesichtsfeld schieben, wenn man in die Richtung blickt, in die sich die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne gerade bewegt, also etwa in der zweiten Hälfte des August Richtung AdDhabaran im Stier, oder in der zweiten Hälfte des November Richtung Regulus im Sternbild Löwe.

Diese Verschiebung der Sterne ins momentane Gesichtsfeld ist nichts weiter als der bekannte aber unbedachte Regenschirmeffekt: Wer an einem stehenden Betrachter vorbeiläuft, muss seinen Regenschirm immer ein wenig in Bewegungsrichtung halten, gleichgültig welche diese gerade ist.

Die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten ist eine Addition unter Berücksichtigung der Richtung. Die von A beobachtete Geschwindigkeit eines Signals aus S plus der Geschwindigkeit von A nach B ist die von B beobachtete Geschwindigkeit des Signals.
Dieser Effekt heißt Aberration des Sternenlichts. Der Unterschied in den Richtungen, die zwei gegeneinander bewegte Beobachter feststellen, wird von der Relativgeschwindigkeit der beiden Beoachter bestimmt. Die Beobachtung zeigt, dass es wirklich die Erde ist, die sich (relativ zum Sternenhimmel) bewegt.

Alle Geschwindigkeit bezieht sich auf externe Gegenstände. Die Geschwindigkeit eines Schiffs kann man unter Deck nicht bestimmen (das war das Argument Galileos). Es heißt Relativitätsprinzip und bedeutet, dass entgegen alles öffentlichen Erfahrung Bewegung allein keines Krafteinsatzes bedarf. Nur die Beschleunigung erfordert eine Kraft (Newtonsche Axiome). Das Relativitätsprinzip trägt somit alle darauf aufbauende Physik.

Allerdings: Wenn sich die Lichtgeschwindigkeit wie gewohnt auch mit anderen Geschwindigkeiten additiv zusammensetzt, scheint es doch eine Möglichkeit zu geben, ohne Sicht auf die Umgebung eine Geschwindigkeit zu bestimmen, nämlich aus der gerichteten Summe der Lichtgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen. Kein Objekt in Sicht, auf das sich dieses Rechenergebnis als Geschwindigkeit beziehen könnte. Dann verlangt das Relativitätsprinzip, dass die Lichtgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen immer gleich ist. Damit wären wir bei Einsteins Axiom. Die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten kann nicht mehr so eine einfache Addition sein.
So locker hat man vor 300 Jahren nicht geschlossen. Zunächst war man dabei, das Licht als Welle zu verstehen. Man unterstellte einfach ein Trägermedium, den Äther, dessen Wellen das Licht ergeben. Bezogen auf diesen Äther hätte das Licht eine feste Geschwindigkeit, und alle Differenzen indizierten dann eine Geschwindigkeit relativ zu diesem Äther. Unter Deck könnte dieser Äther auch wie die Luft festgehalten werden, so dass man dort keine Geschwindigkeitsdifferenzen feststellen kann. Das Relativitätsprinzip wird nicht mehr angetastet.
Die entscheidende Schwachstelle dieser Vorstellung ist die Aberration des Sternenlichts. Die Richtung einer Welle ist immer senkrecht zu den Wellenfronten und diese zeigen keine Aberration. Wellenfronten findet man als Momentaufnahme, irgendwelche Geschwindigkeiten berühren sie nicht. Wir zeigen das an einer Welle, die auf ein Ufer zurollt. Gleich ob wir am Ufer stehen oder entlanggehen, die Richtung der Welle bleibt unverändert (Zwei Filme: gleiche Situation, aber mit Relativbewegung der Beobachter).

Das war Fresnels Hauptproblem der Wellentheorie: Woher kommt nun die Aberration? Seine Ausrede: Ein Teleskop beobachtet nicht die Wellenfront, sondernein durch das Objektiv ausgeschnittenes Stück, eine Art Schaumkrone, die sich als kohärentes Objekt durch den Tubus bewegt. In der Analogie mit dem Ufer fangen wir also mit einer Reuse eine Schaumkrone ein.

Das funktioniert, aber nur, wenn die Reuse das Wasser nicht umrührt, die Wellenbewegung nicht stört. Der Äther darf also nichts von den Wänden merken. Auch unter Deck kann man nun die Geschwindigkeit gegen den Äther feststellen.

Das konnte nun Michelson mit seinem Interferometer erstmals versuchen. Diese als Ätherwind bezeichnete Geschwindigkeit gegen die Erde auf ihrer Bahn suchte er in einem Keller. Zu seiner Enttäuschung war sein Instrument nicht in der Lage, diese Geschwindigkeit festzustellen. Es gab diese Geschwindigkeit im Keller nicht. Sein Schluss: Der Äther strömt nicht frei durch die Wände, Fresnels Ausrede ist widerlegt.

Nach langer Suche an anderen Stellen versuchte man endlich zu fragen, ob nicht doch die Wellenfronten selbst Aberration zeigen, so als sähe der am Ufer entlanglaufende Beobachter im Vergleich mit dem Stehenden gekippte Wellenfronten. Das Filmpaar ist dann

H.A.Lorentz und P.Drude, die diese Vorstellung entwickelt haben, glaubten selbst nicht recht daran, aber die praktische Frage, wie denn nun Gleichzeitigkeit zu prüfen sei, führte Einstein zu dem Schluss, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Voraussetzung der Theorie sein muss, und entweickelte die Physik aus dem Axiom, dass die Lichtgeschwindigkeit sich bei Zusammensetzungen nur in der Richtung, nicht aber im Betrage ändern kann. Das nennt man üblicherweise Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die aber nichts mit Konstanz in Raum und Zeit zu tun hat, sondern nur die Zusammensetzung betrifft.

Wenn wir die Bewegungen auf einem Registrierstreifen betrachten,

folgt die Relativität der Gleichzeitigkeit ohne große Rechnung

Wenn die Geschwindigkeit eines Gefährts gegen die Umgebung vom Gefährt aus noch einmal abgetragen wird, ergibt sich wegen der neuen Symmetrie weniger als das Doppelte. Auch sieht man, dass die Spiegelung einer Bewegung an einer anderen (beide mit weniger als Lichtgeschwindigkeit) wieder nur eine solche Bewegung mit Unterlichtgeschwindigkeit ergibt. Das bedeutet, dass es keine Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit gibt. Wir sehen das, ohne auf irgendeine Diskussion mit Kraft und Masse zurückgreifen zu müssen.
Der Geschwindigkeitsraum hat einen Rand. Beim Stoß, wenn die Geschwindigkeit des Projektils und damit auch die des Schwerpunkts sehr groß wird, ist nach dem Stoß die Vorwärtsrichtung bevorzugt, weil die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten wird.

Das ist nichts anderes als das Zusammenrücken der Sterne im Gesichtsfeld bei zunehmender Geschwindigkeit: Ignition starts

Bleibt hinzuzufügen, dass es eine zweite logische Linie zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit gibt. Gauss hat bemerkt, dass die Einheit der elektrischen Ladung auf die mechanischen Einheiten von Länge, Zeit und Kraft zurückführen lässt. Das ist sogar auf zwei Arten möglich, die zwei verschiedene Einheiten ergeben, deren Umrechnungsfaktor das Quadrat einer ungerichteten Geschwindigkeit ist, die sich mangels Richtung mit gerichteten Geschwindigkeiten nicht zusammensetzen kann.