Vorträge und Vorlesungen

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Vorträge: so populär wie möglich, so unmissverständlich wie nötig

ebene Geometrie, Mechanik, Relativitätstheorie, Krümmung von Raum und Raum-Zeit, Wärmelehre und Statistik, Universum, Spezielles

Geometrie (fast) nur mit dem Lineal
  • Einstein und das gespiegelte Licht: Geometrie der Zeit [Animationen]
    Was geschieht mit dem Licht, wenn der Spiegel sich mit hoher Geschwindigkeit bewegt? Wird es gebremst oder beschleunigt wie ein Tennisball am Schläger? Dürfen wir Geschwindigkeiten addieren? Wenn nicht, was wird aus dem Fundament von Mechanik und Physik? Wir finden die Antwort mittels Darstellung auf einem Registrierstreifen, der etwa eine eindimensionale Bewegung registriert. Die Spiegelung wird aus der Mechanik übernommen, alles weitere geschieht mit den Strategien der gewohnten euklidischen Elementargeometrie. Höhepunkt ist der Satz des Pythagoras, der hier ein Minuszeichen enthält und mit
    a2 - b2 = c2 abgekürzt werden kann.
    Geeignet für die Mittelstufe nach Vorstellung des Satzes, dass jede Drehung zwei Spiegelungen äquivalent ist oder nach Vorstellung der Orts-Zeit-Diagramme.
  • Jenseits des Unendlichen: ein Ausflug zu den Wundern der nichteuklidischen Geometrie
    Wo schneiden sich Parallelen? Am Horizont, im Unendlichen? Was sind Parallelen? Wo schneiden sich Geraden, die sich noch nicht einmal am Horizont treffen? Mit der Technik der Projektion finden sich merkwürdige Antworten. Da gibt es nicht nur Punkte jenseits des Unendlichen, sie haben auch Bedeutung für gewohnte geometrische Figuren, und da wird die zweidimensionale Ebene zu einer Orts-Zeit-Ebene.
    Es gibt auch ein Arbeitsblatt zum Thema: Jenseits des Unendlichen sind Umwege kürzer als die direkten.
    Geeignet für die Oberstufe zur Illustration der sphärischen Geometrie, aber auch schon für die Mittelstufe nach Vorstellung der Dreiecke und des Umkreises und der Bekanntschaft mit Orts-Zeit-Diagrammen. Das Arbeitsblatt benötigt nur den Begriff der Spiegelung und ein Lineal.
  • Warum ein Kegelschnitt sechs Brennpunkte hat
    einige elementare Dinge aus der projektiven Geometrie, da wird etwas gezeichnet, aber auch an dreikomponentigen Vektoren und 3x3-Matrizen gedacht, was in der Physik jeder mal braucht, aber selten an geometrisch anschaulichen Beispielen vorgeführt wird. Dazu gibt es auch einen Text in ps
  • Die Liebe zu den drei Ellipsen Elementares zur projektiven Geometrie an Hand eines faszinierenden Problems der Elementargeometrie
Mechanik Relativitätstheorie
  • Vom Regenschirm zur Relativitätstheorie
    An Hand des Applets wird an einfachen Argumenten der logische Weg von der Aberration des Lichts (dem Regenschirmeffekt) zur Relativität der Gleichzeitigkeit gezeichnet. Handouts in deutsch und englisch
    Geeignet nach Vorstellung der Wellennatur des Lichts
  • Mit 100000 Sachen um die Sonne -- warum merken wir nichts?
    Bewegt sich wirklich die Erde um die Sonne und nicht umgekehrt? Bewegung gibt es nur gegen andere, äußere Gegenstände, für die Erde also gegen die Sonne, die Planeten, die Sterne und seit neuerer Zeit gegen die Hintergrundstrahlung. Nach Copernicus dauerte es noch fast 200 Jahre, bis die erste direkte Stütze seiner Hypothese gefunden wurde: die Aberration,1729 hat Bradley die Aberration des Sternenlichts -- eine Art Regenschirm-Effekt -- gefunden und damit gezeigt, dass sich wirklich die Erde um die Sonne bewegt und nicht umgekehrt. Die Sterne beschreiben im Laufe eines Jahres kleine Ellipsen von gerade mal 40 Bogensekunden Durchmesser, und diese Ellipsen führen auf logisch kurzem Weg bis zur Relativitätstheorie (Applet Aberration): In der Wellentheorie des Lichts sollte die Aberration aber gar nicht auftreten, und Fresnel musste einen frei flutenden Äther unterstellen, analog zur Schallausbreitung eine Art Luft für das Licht, nur eben dass dieser Äther durch keine Wand und kein Gestein gebremst oder ausgesperrt werden kann. Michelson hat dann 1881 in Potsdam zum erstenmal gefunden, dass dieser Äther doch nicht frei fluten kann, sondern wie die Atmosphäre von der Erde mitgenommen wird und Fresnels Begründung der Aberration so nicht stimmen kann (Applet Michelson). Einsteins Lösung: Die Lichtgeschwindigkeit ändert sich bei Zusammensetzungen nicht. Die Aberration des Lichts bedarf nun keiner Ätherhypothese mehr, zeigt unmittelbar die Bewegung der Erde und - ganz wichtig - die Relativität der Gleichzeitigkeit mit all ihren Folgen. Daran ändert auch die Hintergrundstrahlung nichts, auf die wir heute Bewegung im Universum beziehen können.
    Geeignet nach Vorstellung des heliozentrischen Weltbildes oder nach Vorstellung der Wellennatur des Lichts
    Handzettel
  • Michelson-Versuch und Relativitätstheorie
    Was wollte Michelson messen? Die Bewegung der Erde gegen den Äther (die isotrope Lichtausbreitung: Applet Aberration)!
    Wie hat er gemessen? Laufzeitdifferenzen longitudinal und transversal zur Strömung: Applet Michelson.
    Was hat er gemessen? Der Äther ist wie die Luft im Keller eingeschlossen und in relativer Ruhe.
    Wozu braucht man überhaupt einen Äther? Zur Rettung der Relativität der Geschwindigkeit!
    Die Lichtgeschwindigkeit ist auch ein skalarer Maßstabsfaktor: Verhältnis der elektrischen und magnetischen Einheiten
    Einsteins Axiom: Lichtgeschwindigkeit bleibt bei Zusammensetzungen Lichtgeschwindigkeit
    Aus Einsteins Sicht ist das Ergebnis des Michelson-Versuchs selbstverständlich, weshalb der Michelson-Versuch in der Deutung der Relativitätstheorie das Einsteinsche Axiom stützt.
    Michelson hat das Ergebnis seines Versuchs immer als Nachweis der Mitführung eines ordentlichen Äthers gesehen. [Grafiken]
  • Fragen im Michelson-Keller
    Was man sich so fragen muss, wenn man den Michelson-Keller unter der Ostkuppel des ehemaligen Astrophysikalischen Observatoriums Potsdam besucht (wie eben, nur ein anderer roter Faden).
  • E = mc2 und der kürzeste Weg zur berühmtesten Formel der Wissenschaft
    Die Geometrie auf dem Registrierstreifen und die Untersuchung eines symmetrischen Zerfalls gestatten eine exakte Ableitung von Einsteins berühmter Formel, ohne den gewohnten formelbelasteten Weg betreten zu müssen. Wir erinnern uns dabei an die Newtonschen Axiome und die Elementargeometrie.
    Geeignet für die Oberstufe nach Vorstellung der Newtonschen Axiome, aber auch schon für die Mittelstufe nach Vorstellung des Satzes, dass jede Drehung zwei Spiegelungen äquivalent ist, oder nach Vorstellung der Orts-Zeit-Diagramme.
Krümmung von Raum und Raum-Zeit
  • Krumme Geraden
    Kürzeste Linien auf gekrümmten Flächen, Kompasswagen, Peilung und Stereoskopie, Kurzwellen-Weltkarte
  • Wo 1 plus 1 kleiner 2 ist: Bewegung mit wirklich großen Geschwindigkeiten
  • Geradeaus durch gekrümmte Räume
    Was ist Krümmung des Raums? Ist ein Lichtstrahl gerade? Wie kann ich mich an entfernten Punkten orientieren? Wie kann ich mich orientieren, ohne entfernte Punkte anpeilen zu können? Leuchtturm, Magnetnadel und der erstaunliche Kompasswagen geben eine Einführung und eine Vorstellung von den Wegen in gekrümmten Räumen.
    Geeignet für die Oberstufe zur Illustration der sphärischen Geometrie. Geeignet aber auch schon für die Mittelstufe nach Vorstellung der Weltkarten und der geographischen Koordinaten.
  • Die Mercator-Karte des Universums
    Merkator fand den Weg, wie man Karten der Erde konstruiert, auf der alle Meridiane vertikal verlaufen und alle Winkel gleich denen auf der abgebildeten Kugel sind. In der Orts-Zeit-Ebene zeigen Winkel Relativgeschwindigkeiten an. Die winkeltreue Raum-Zeit-Darstellung des expandierenden Universums führt uns vor Augen, was die Expansion mit der Rotverschiebung zu tun hat, wie Horizonte zustandekommen, und was Krümmung des Universums bedeutet.
    Geeignet für die Oberstufe zur Illustration der sphärischen Geometrie. Geeignet aber auch schon für die Mittelstufe nach Vorstellung der Weltkarten und der geographischen Koordinaten.
  • Wie schnell sind die Galaxien hinter dem Horizont?
    Die Strukturen im Spektrum entfernter Galaxien zeigen mit ihrer Rotverschiebung eine Fluchtgeschwindigkeit, die mit der Entfernung zunimmt und die Lichtgeschiwndigkeit auch erreicht. Das bestimmt einen Horizont. Ist die Fluchtgeschwindigkeit hinter dem Horizont größer als die Lichtgeschwindigkeit? Sie bleiben kleiner als die Lichtgeschwindigkeit. Wir lernen, was Krümmung von Raum und Zeit bedeutet, wie man richtig rechnet, und lernen eine einfache Karte des Universums kennen.
    Geeignet für die Oberstufe zur Illustration der sphärischen Geometrie. Geeignet aber auch schon für die Mittelstufe nach Vorstellung der Weltkarten und der geographischen Koordinaten.
Wärmelehre und Statistik Universum
  • Verkehrsradar im Universum
    Geschwindigkeiten werden im Universum mit dem Doppler-Effekt gemessen. Wir finden so die Spiralstruktur der Milchstraße, extrasolare Planeten, Schwarze Löcher, Dunkle Materie und die Expansion des Universums.
    Geeignet nach Vorstellung des Spektrums
  • Bis zu 10 Milliarden Lichtjahren Entfernung - Was können wir davon wissen?
    Die Spektralanalyse des Lichts erlaubt Aussagen über die chemische Zusammensetzung der Lichtquelle und des absorbierenden Vordergrundes, über deren Temperatur, Druck und Magnetfeld. Wie das möglich ist und wie das geschieht wird an charakteristischen und wichtigen Beispielen erläutert, so dass ein Bild des Universums bis hin zum Horizont entsteht.
    Geeignet nach Vorstellung des Spektrums
  • Kosmologie: Alte Antworten, neue Fragen
    Was ist Hypothese, was Theorie? Was sagt die Beobachtung, was nicht?
  • Nagelpunkte des Universums
    Das Universum expandiert. Aber können wir das auch für die ferne Vergangenheit annehmen? Welche Beobachtungen sagen uns, dass es im Universum einmal enger als im Atomkern war? Das Verhalten der Abklingzeiten bestimmter Supernovae beweist, dass die kosmische Rotverschiebung von einer Expansion verursacht wird; die Hintergrundstrahlung zeigt, dass es einmal 1000 mal enger war als heute; das universelle Deuterium zeigt, dass es einmal 1000000 mal enger war; und die Feinstruktur der Hintergrundstrahlung bestätigt, dass es einmal 1 Milliarde Milliarde Milliarden (10 hoch 27) mal enger war als heute.
  • Wieviel wiegt das Vakuum
    Energie wird in Quanten übertragen und die Übertragung sieht immer wie ein Stoß von mechanischen Teilchen aus. Alle Elementarteilchen können und werden deshalb als Quanten verschiedener Felder verstanden. Im Vakuum gibt es keine übertragbare Energie mehr, das schließt aber nicht aus, dass es noch Energie gibt, die sich durch ihre Schwerewirkung bemerkbar macht. An dieser Schwerewirkung im Universum wird sie bestimmt. Wie man das macht und wieviel es ist, wollen wir verstehen.
    Die Geschichte der Expansion beobachten wir als Abhängigkeit der Rotverschiebung von der Entfernung. Mit den neuen Beobachtungen der Feinstruktur der Hintergrundstrahlung ist es gelungen, die physikalische Groesse des Horizonts bei z ~ 1100 und damit seine Entfernung zu bestimmenr. Wir wissen nun, dass die Dichte des Vakuums heute wenigstens doppelt so groß ist wie die Dichte der Teilchen, aus denen auch die Galaxien, die Sterne und wir bestehen, und dass wir Galaxien in einer Entfernung sehen, die wir nicht einmal mehr mit Lichtsignalen erreichen können. Wer die Begriffe Energie, Quant und Vakuum schon einmal gehört hat und es genauer wissen will, kommt nicht umsonst.
  • Äther und dunkle Energie im Universum
    1998 gilt als das Jahr, in dem die dunkle Energie als notwendiger Bestandteil des Universums gefunden wurde. Was wurde gefunden? Warum blieb diese dunkle Energie so lange unsichtbar? Ist sie der Äther, gegen den Einstein die Relativitätstheorie konstruiert hat? Woraus besteht sie? Warum gibt es sie? Im Vortrag sollen Antworten gegeben und begründet werden.
    Vorbereitender Text, Bilder dazu hier
  • Chemie mit Urknall
    Wenn das Universum auch in der Vergangenheit immer expandierte und es einmal heißer gewesen ist als im Zentrum der Sterne, dann können sich Atomkerne erst im Laufe der Abkühlung des Universums gebildet haben. Wie das geschieht, ist vielleicht das einfachste Beispiel für den Ablauf chemischer Prozesse. Wir erkennen den Wettlauf von Abkühlung und Verdünnung und die Bedeutung der Reste nicht umgesetzter Bestandteile für den Rückschluss auf die Bedingungen zur Zeit der Reaktion und davor. Speziell wissen wir, dass auf ein Kernteilchen eine Milliarde Photonen kommen. Das ist 1 Milliarde mal mehr, als man nach der Vorgeschichte erwarten sollte, aber dennoch nur ein Sechstel dessen, was für die Bilanz der Expansion notwendig ist. Es ist spannend zu sehen, wie diese paradoxe Situation aufgeklärt werden kann.
    Geeignet als Illustration der Gasgesetze und es Massenwirkungsgesetzes.

    hier die Vortragsnotizen
  • Die Feinheiten der kosmischen Hintergrundstrahlung fixieren das Universum.
    Zum Nobelpreis für Physik 2006

    Astrophysikalische Beobachtungen gestatten im allgemeinen nur grobe Abschätzungen der freien Parameter unserer Modelle der Geschichte des Universums. Die Feinheiten der kosmischen Hintergrundstrahlung machen da eine Ausnahme. Warum das so ist, und wie bereits die jetzt vorliegenden Ergebnisse die Hypothesen dunkler Materie, universeller Vakuumenergie und inflationärer Frühphase in unerwarteter Genauigkeit stützen, wird im Vortrag dargestellt.
  • Wieviel Dimensionen hat das All?
Besonderes
  • Wahres, Schönes, Gutes - ein Bezugssystem,
    Vortragsnotizen zum Triangel-Kolloquium "Wahrheit und Schönheit", Zangberg (16.- 18.6.2000)
  • Einstein und Bohr oder 30 Minuten Quantenmechanik
    Die Erkenntnisse der Quantentheorie beherrschen die moderne Informationstechnik, dennoch bleibt sie ohne Bezug zu unserer Alltagserfahrung, wenn man von der grotesken Verwendung des Begriffs Quantensprung absieht. Die Namen Einstein und Bohr stehen für die frühe der Entwicklung der Theorie, die besonders mit ihrer Konzeption befasst war, und für eine berühmte persönliche Diskussion dieser Fragen, die hier beleuchtet werden soll.  
  • Vom Anfang und Ende der Zeit
    Wenn die generelle Widerspruchsfreiheit unserer Vorstellung von der Natur allgemein und der Zeit an einem Modell für das Universum geprüft werden soll, stoßen wir auf die Frage nach Anfang und Ende der Zeit, die nur durch logischen Schluss beantwortet werden kann, während das Modell durch Beobachtungen gestützt und korrigiert werden muss. Sowohl zum Anfang als auch zum Ende der Zeit hat man in den letzten Jahren neue Einsichten gewonnen, die vorgestellt werden.
    Geeignet nach Einführung in die Expansion des Weltalls
  • Horoskop und Zeit
    Bis zur technischen Reife der Atomuhren wurde die gleichmäßige Zeit and der Stellung der Planeten abgelesen, weil das zweite Keplersche Gesetz den Zusammenhang zwischen der geometrischen Vermessung des Planetensystems und der idealen Zeit herstellt. Die astronomische Bestimmung der Zeit ist mit der geographischen Bestimmung der Koordinaten auf der Erde untrennbar verbunden und es gibt viele lehrreiche und erstaunliche Beispiele zu dieser Verbindung. Auch die Lichtgeschwindigkeit wurde mit einer solchen Uhr gefunden.
    Natürlich gibt es auch den Beweis, dass die These, die Stellung der Sonne, Planeten und Sterne habe etwas mit dem Schicksal zu tun, falsch ist.
    Geeignet nach Vorstellung der Keplerschen Gesetze.
  • Physik des Walzers
    Wie schafft man das, zu zweit mit vier Beinen und Vollgas über die Tanzfläche zu rauschen? Wie haben es unsere Ururgroßväter angestellt, das in einer Stunde zu lernen? Wir erinnern uns an praktische Mechanik und dann sehen wir mal
    Keine Altersbegrenzung, nur mitmachen müssen alle. Was das genauer heißt, steht hier
  • Physik und Tanzen
neues Projekt <